Lời giải bài tập 5.31 trang 110 Luyện tập chung Chương 5 SGK Toán 9 KNTTVCS.
Xem hình vẽ bài tập 5.31.![]()
a) Hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc tại A nên A ∈ OO’.
Vì MA là tiếp tuyến của (O) tại A nên MA ⊥ OA, từ đó suy ra MA ⊥ O’A tại A.
Do đó MA là tiếp tuyến của (O’).
b) MA và MB là hai tiếp tuyến của (O) cắt nhau tại M nên MA = MB.
Tương tự đối với đường tròn (O’), ta cũng có MA = MC. Do đó MB = MC.
Vậy M là trung điểm của đoạn BC. Tam giác ABC có trung tuyến AM bằng nửa cạnh BC nên là tam giác vuông tại A.
Xem hình vẽ bài tập 5.31.
Vì MA là tiếp tuyến của (O) tại A nên MA ⊥ OA, từ đó suy ra MA ⊥ O’A tại A.
Do đó MA là tiếp tuyến của (O’).
b) MA và MB là hai tiếp tuyến của (O) cắt nhau tại M nên MA = MB.
Tương tự đối với đường tròn (O’), ta cũng có MA = MC. Do đó MB = MC.
Vậy M là trung điểm của đoạn BC. Tam giác ABC có trung tuyến AM bằng nửa cạnh BC nên là tam giác vuông tại A.
Bài viết được đăng tại website: www.MATHVN.com. Facebook: Diễn đàn Toán học
